<하양짱샘수학과외>평균이란 무엇인가?

평균은 수학에서 두 가지 서로 연관된 뜻이 있습니다.

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평균은 average로 이와 유사하지만 통계집단의 특성을 한 개의 수치로 나타내는 대푯값의 일종인 평균(mean)이 있는데, 여기에는 평균값을 얻는 방법에 따라 산술평균, 기하평균, 조화평균이 있습니다.

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보통 평균이라고 부르는 것은 산술 평균입니다. 기하 평균이나 조화 평균과는 구별됩니다. 이 평균은 표본 평균이라고도 합니다.

확률변수의 기댓값. 모평균이라고도 합니다.

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평균은 통계학뿐만 아니라 기하학이나 해석학에서도 쓰입니다. 이러한 목적으로 통계학에서는 그다지 많이 쓰이지 않는 다양한 평균이 고안되었죠. 이러한 평균에 관해서는 다음 포스팅에서 설명 하겠습니다.

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표본 평균은 대푯값으로 많이 쓰입니다.

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자료 집합에 대한 평균은 단순히 모든 관측값을 더해서 관측값 개수로 나눈 값입니다.

일단 자료 집합의 공통성을 이렇게 설명하기로 하면, 관측값이 어떻게 다른지 설명하는 데는 보통 표준편차를 사용합니다.

표준편차는 (평균에 대한) 편차 제곱을 평균한 값의 제곱근 값입니다.

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평균은 편차 제곱의 합이 최소가 되는 값입니다.

산술평균, 기하평균, 조화평균 외에도 여러가지의 평균이 있지만, 자주 사용하게 될 산술평균, 기하평균, 조화평균을 다뤄 보도록 하겠습니다.

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