<하양짱샘수학>확률과통계-① 확률이란 무엇인가?

# 확률이란 무엇일까? 초등학교 수학 교과서에서는 ‘모든 경우의 수에 대한 어떤 사건이 일어날 경우의 수의 비율’을 확률이라고 나옵니다.

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예를 들어 하양짱샘이 1에서 6까지의 수가 쓰여진 주사위를 한 번 던질 때 나오는 눈의 경우는 1이 나오는 경우, 2가 나오는 경우, … 6이 나오는 경우의 여섯 가지가

있죠.

$3의눈이나올\ 확률=\frac{3의눈이나올경우의\ 수}{모든경우의\ 수}=\frac{1}{6}$3의눈이나올 확률=3의눈이나올경우의 수모든경우의 수​=16​​

그러나 이와 같은 비율로 모든 확률이 정해지는 것은 아닙니다.

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윷을 던지는 것을 생각해 볼까요? 윷 한 짝을 던질 때 앞면이 나오거나 뒷면이 나옵니다. 그러므로 모든 경우의 수는 2이므로, 교과서의 정의대로 하면 안면이 나올 확률은1/2이 됩니다. 그러나 우리는 경험적으로 안면이 나올 가능성과 겉면이 나올 가능성은 다르다는 것을 알고있습니다. 이것은 안면과 겉면의 모양이 다르기 때문이죠. 그러므로 교과서에서처럼 확률을 정의하려면 모든 사건이 일어날 가능성이 같아야 합니다. 즉, 주사위나 동전을 던질 때 혹은 로또복권 추첨처럼 크기와 모양, 무게가 똑같은 구슬을 고를 때와 같은 경우에 교과서와 같은 방법으로 확률이 정해집니다.

윷과 같이 모양이나 크기가 달라서 일어날 가능성이 다른 경우에는 여러 번 던져서 나온 비율로 확률을 정하게 되는데요, 이를 통계적 또는 경험적 확률이라 합니다.

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윷의 경우에는 10번 던질 때 앞이 6번 이상 나온다고 합니다. 그러므로 윷 한 짝을 던질 때 겉면이 나올 확률은 0.6 이상이 되죠. 편의상 이 확률을 0.6이라고 할 때, 윷 네 짝을 동시에 던지는 윷놀이를 하면, 도, 개, 걸, 윷, 모가 나올 확률은 다음과 같습니다.

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도가 나올 확률은 0.6×0.6×0.6×0.4×4=0.3456

개가 나올 확률은 0.6×0.6×0.4×0.4×6=0.3456

걸이 나올 확률은 0.6×0.4×0.4×0.4×4=0.1536

윷이 나올 확률은 0.4×0.4×0.4×0.4×1=0.0256

모가 나올 확률은 0.6×0.6×0.6×0.6×1=0.1296

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이런 확률을 알고 윷놀이를 하면 놀이를 좀 더 잘 하게 되지는 않을까요?

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이처럼 하나의 사건이 일어날 수 있는 가능성을 수로 나타낸 것. 즉, 동일한 원인에서 특정한 결과가 나오는 비율을 뜻합니다.

그럼 다음엔 # 사건에 관하여 알아보도록 할까요?

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