<하양짱샘수학과외>제곱근구하는법

$\sqrt{1}=1$√1=1​

$\sqrt{4}=2$√4=2​

$\sqrt{9}=3$√9=3​

$\sqrt{16}=4$√16=4​

$\sqrt{25}=5$√25=5​

$\sqrt{36}=6$√36=6​

$.$.​

$.$.​

$.$.​

$\sqrt{100}=10$√100=10​

$$​

이런 모습의 제곱근은 소인수 분해로 쉽게 구할 수 있습니다. 그런데 제곱근 표의 근사치 값들은 어떻게 구할 수 있을까요? 그걸 다 외울 수도 없고 그 근사치값을 쉽게 구하는 방법을 알아보겠습니다.

​

$\sqrt{17}\approx 4.XXX$√17≈4.XXX​

① 근호안의 숫자를 소수점을 기준으로 두 자리씩 나눕니다. 10² = 100 이므로 두자리 씩 나누는것입니다.

$\sqrt{17\ .\ 00\ 00\ 00\ 00\ 00}$√17 . 00 00 00 00 00​

② 소수점 두 자리씩의 숫자의 맨 왼쪽 수를 넘지 않는 가장 큰 정수의 제곱근을 찾습니다.

5² = 25, 4² = 16이므로, 17을 넘지 않는 최대의 제곱근은 4입니다. 아래와 같이 4를 17위에 적고, 왼쪽에 4를 적고, 그 밑에 똑같이 4를 적습니다. 그리고 두 수를 더한값 8을 아래에 적습니다.

$\ \begin{grid}\cell{0000}&\cell{0000}4&\cell{0000}&\cell{0000}\\\cell{0010}+&\cell{0010}4&\cell{0010}&\cell{0010}\\\cell{0000}&\cell{0000}8&\cell{0000}&\cell{0000}\end{grid}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \begin{grid}\cell{0000}\ &\cell{0010}4&\cell{0010}&\cell{0010}\\\cell{0100}&\cell{0000}17&\cell{0000}00&\cell{0000}00\\\cell{0000}\ &\cell{0010}16&\cell{0010}&\cell{0010}\\\cell{0000}\ &\cell{0000}1&\cell{0000}00&\cell{0000}\\\cell{0000}\ &\cell{0010}&\cell{0010}&\cell{0010}\\\cell{0000}\ &\cell{0000}&\cell{0000}&\cell{0000}\end{grid}$ 

	4
+	4
	8

              

	4
	17	00	00
	16
	1	00

​

③ 위 그림에서 처럼 17-16=1 적습니다.

④ 8□×□가 100을 넘지 않는 최대 정수를 찾습니다. 82×2=164가 되므로 □=1입니다. 이 1을 소숫점을 기준으로 나눈 자릿수에 마추어 적어줍니다.

$\ \begin{grid}\cell{0000}&\cell{0000}4&\cell{0000}\\\cell{0010}+&\cell{0010}4&\cell{0010}\\\cell{0000}&\cell{0000}8&\cell{0000}1\\\cell{0010}+&\cell{0010}&\cell{0010}1\\\cell{0000}&\cell{0000}8&\cell{0000}2\end{grid}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \begin{grid}\cell{0000}\ &\cell{0010}4&\cell{0010}1&\cell{0010}\\\cell{0100}&\cell{0000}17&\cell{0000}00&\cell{0000}00\\\cell{0000}\ &\cell{0010}16&\cell{0010}&\cell{0010}\\\cell{0000}\ &\cell{0000}1&\cell{0000}00&\cell{0000}\\\cell{0000}\ &\cell{0010}&\cell{0010}81&\cell{0010}\\\cell{0000}\ &\cell{0000}&\cell{0000}19&\cell{0000}00\end{grid}$ 

	4
+	4
	8	1
+		1
	8	2

              

	4	1
	17	00	00
	16
	1	00
		81
		19	00

​

⑤ 19의 오른쪽에 소숫점 두 자리 수를 내려 1900이라 적습니다. 822×2=1644, 823×3=2469이므로 윗줄 1 뒤에 2를 적습니다. 그러면 4.12가 됩니다.

$\begin{grid}\cell{0000}&\cell{0000}4&\cell{0000}&\cell{0000}\\\cell{0010}+&\cell{0010}4&\cell{0010}&\cell{0010}\\\cell{0000}&\cell{0000}8&\cell{0000}1&\cell{0000}\\\cell{0010}+&\cell{0010}&\cell{0010}1&\cell{0010}\\\cell{0000}&\cell{0000}8&\cell{0000}2&\cell{0000}2\\\cell{0010}&\cell{0010}&\cell{0010}&\cell{0010}2\\\cell{0000}&\cell{0000}8&\cell{0000}2&\cell{0000}4\end{grid}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \begin{grid}\cell{0000}\ &\cell{0010}4&\cell{0010}1&\cell{0010}2&\cell{0010}\\\cell{0100}&\cell{0000}17&\cell{0000}00&\cell{0000}00&\cell{0000}\\\cell{0000}\ &\cell{0010}16&\cell{0010}&\cell{0010}&\cell{0010}\\\cell{0000}\ &\cell{0000}1&\cell{0000}00&\cell{0000}&\cell{0000}\\\cell{0000}\ &\cell{0010}&\cell{0010}81&\cell{0010}&\cell{0010}\\\cell{0000}\ &\cell{0000}&\cell{0000}19&\cell{0000}00&\cell{0000}\\\cell{0000}&\cell{0000}&\cell{0000}16&\cell{0000}44&\cell{0000}\end{grid}$

	4
+	4
	8	1
+		1
	8	2	2
			2
	8	2	4

              

	4	1	2
	17	00	00
	16
	1	00
		81
		19	00
		16	44

​

이같은 방법으로 더 근사한값을 구할수도 있고 다른 제곱근값을 구할 수도 있습니다.