하양짱샘수학이야기

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수학에서 산술 평균은 주어진 수의 합을 수의 개수로 나눈 값입니다.

n개의 수 a₁, a2, a₃, …, a_n가 있을 때, 이 수의 산술평균 A는 다음과 같습니다.

4. 서로 다른 주사위 2개를 동시에 던질 때, 나온 두 눈의 수의 곱이 홀수이면 수직선 위에서 오른쪽으로 3칸, 짝수이면 왼쪽으로 1칸 움직인다고 한다. 원점에서 출발하여 이 시행을 48번 반복할 때, 위치가 -4 이상일 확률을 위의 표준정규분포표를 이용하여 구하면? [5.0점] 

sol) 두 눈의 수의 곱이 홀수가 나오는 경우는 (1,1), (1,3), (1,5), (3,1), (3,3), (3,5), (5,1), (5,3), (5,5) 9개 입니다.

두 눈의 수의 곱이 홀수가 나오는 횟수를 확률변수X라 하면 

확률변수 X는 이항분포

을 따르므로 X는 근사적으로 정규분포 N(12, 32 ) 따른다.

두 눈의 수의 곱이 홀수인 경우의 수가 X이면 짝수인 경우의 수는 48-X이므로 수직선상에서의 위치는