<하양짱샘수학과외>수학자 - 카를 헤르만 아만두스 슈바르츠

카를 헤르만 아만두스 슈바르츠(1843~1921)는 독일의 수학자이다. 복소해석학에 공헌하였고, 코시-슈바르츠 부등식을 발견하였다.

1843년 1월 25일 당시 프로이센에 속해 있던 실레시아 예주마노바에서 태어났다.

베를린 공과대학교에서 처음에 화학을 공부하였으나, 에른스트 쿠머와 카를 바이어슈트라스를 만난 뒤 수학에 관심을 갖게 되었다.

1867년~1869년 사이에 할레 대학교에서 일하였고, 그 뒤 스위스 취리히 연방 공과대학교로 갔다.

1875년에는 다시 독일로 귀국하여 괴팅겐 대학교에 취직하였다.

1892년에 베를린 훔볼트 대학교 교수가 되었다.

1921년 11월 30일 베를린에서 사망하였다.

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슈바르츠는 편미분방정식의 해석적 이론 연구에서는 ‘슈바르츠의 함수’를 논하고, 변분법에서는 리만의 존재정리의 증명에 성공하였다. 이와 관련하여 조화함수론의 경곗값 문제에서는 교대법을 안출하였는데, 이것은 실제적인 면뿐만 아니라 이론적 의의도 지니는 것이었다.

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그 밖에 급수의 수렴성을 논하고, 이른바 ‘슈바르츠의 적분부등식’을 제출하는(1905) 등 해석학의 여러 방면에 걸쳐 공헌하였다. 학창시절 슈바르츠 하면 코시-슈바르츠 부등식으로 우리에게 알려지게 된다.

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부등식 단원 중 절대부등식이라는 곳에서 등장하는 코시 슈바르츠 부등식은 자주 출제되는 단골메뉴다.

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주어진 집합의 임의의 원소에 대하여 항상 성립하는 부등식을 절대부등식이라고 한다.

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